如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＜BC，畫出線段AB平移后的線段，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長．平移后所得的線段與BC相交于點E．線段DE與線段DC相等嗎？∠DEC與∠C相等嗎？∠DEC與∠B相等嗎？∠B與∠C相等嗎？試說明理由．

答案：
解析：

　　解　　因為BC∥AD，所以將線段AB按要求平移后，點B的對應(yīng)點應(yīng)在射線BC上，即得到如下圖的圖形．

　　因為　　AB＝DE，(平移所得)

　　而　　AB＝CD，(已知)

　　所以　　DE＝DC，∠DEC＝∠C，

　　(等腰三角形兩底角相等)

　　又　　DE∥AB，(平移所得)

　　所以　　∠DEC＝∠B，(兩直線平行同位角相等)

　　因此　　∠B＝∠C．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結(jié)AD、AE、CD，則下列結(jié)論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省同步題 題型：證明題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．

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