Question

（7分）如圖，南京綠博園中有一條人工河，河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的彩燈柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN＝45º，求這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分別為S，T．

由題意知，四邊形ATCS為矩形，
所以AS=CT，SC=AT．
設(shè)這條河的寬度為x米．
在Rt△ADS中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/3/9xotl1.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以． ······················································（2分）
在Rt△BCT中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/da/0/d9ozt.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以．                   ······················································（3分）
因?yàn)镾D+DC =AB+BT，所以，···············································（6分）
解得，即這條河的寬度為75米．  ······················································（7分）
（其它方法相應(yīng)給分）

解析