Question

（2006•武漢）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，=，連接AD、AC，若∠DAB=55°，則∠CAB等于（ ）

A．34°
B．16°
C．30°
D．35°

Answer 1

【答案】分析：連接OD，構(gòu)造等腰三角形利用圓周角定理可求得∠COB=70°，即∠CAB=∠COB=35°．
解答：解：如圖，連接OD，OC，
∵OA=OD
∴∠ADO=∠DAB=55°
∴∠AOD=180°-2∠DAB=180°-110°=70°
即弧AD=弧BC的度數(shù)等于70°
∴∠COB=70°
∴∠CAB=∠COB=35°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．