正六邊形的外接圓的圓心是O，半徑是4cm，則這個(gè)正六邊形的邊心距是________cm．

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分析：正六邊形的邊長與外接圓的半徑相等，構(gòu)建直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出．
解答：解：已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為4cm，連接OA，作OM⊥AB，得到∠AOM=30度，因而OM=OA•cos30°=2cm．
正六邊形的邊心距是2cm．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解題時(shí)連接正六邊形的中心與各個(gè)頂點(diǎn)，正六邊形被半徑分成六個(gè)全等的正三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形內(nèi)接于圓⊙O中，已知外接圓的半徑為2，則陰影部分面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為6cm，則其外接圓的半徑為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六邊形的面積是18
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，則它的外接圓與內(nèi)切圓所圍成的圓環(huán)面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”．
（1）角的“接近度”定義：設(shè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|．于是，|180-m|越小，該正n邊形就越接近于圓，
①若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于
 
．
②若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于
 
．
③當(dāng)“接近度”等于
 
．  時(shí)，正n邊形就成了圓．
（2）邊的“接近度”定義：設(shè)一個(gè)正n邊形的外接圓的半徑為R，正n邊形的中心到各邊的距離為d，將正n邊形的“接近度”定義為|
dR
-1|．分別計(jì)算n=3，n=6時(shí)邊的“接近度”，并猜測當(dāng)邊的“接近度”等于多少時(shí)，正n邊形就成了圓？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若圓內(nèi)接正六邊形的外接圓的半徑為1，則正六邊形的半徑為________；邊長為________；邊心距為________．

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