Question

如圖是數(shù)軸的一部分，單位長(zhǎng)度為a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．
（1）用直尺和圓規(guī)作出△ABC（要求A，C在數(shù)軸上，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）用直尺和圓規(guī)作出△ABC的外接圓（要求：保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法）

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示．
分析：（1）首先截取AC=5a，分別以A、C為圓心，3a，4a長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)B，△ABC即為所求；
（2）首先作AB、BC的垂直平分線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)O，再以O(shè)為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法，正確找到外接圓圓心．