精英家教網(wǎng)如圖,將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起,使∠ABC=60°,則四邊形ABCD的面積為
 
分析:先根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行證明四邊形ABCD是平行四邊形,再根據(jù)兩張紙條的寬度相等,利用面積求出AB=BC,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形;根據(jù)寬度是3cm與∠ABC=60°求出菱形的邊長(zhǎng),然后利用菱形的面積=底×高計(jì)算即可.
解答:解:∵紙條的對(duì)邊平行,即AB∥CD,AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∵兩張紙條的寬度都是3,
∴S四邊形ABCD=AB×3=BC×3,
∴AB=BC,
∴平行四邊形ABCD是菱形,即四邊形ABCD是菱形.
如圖,過(guò)A作AE⊥BC,垂足為E,精英家教網(wǎng)
∵∠ABC=60°,
∴∠BAE=90°-60°=30°,
∴AB=2BE,
在△ABE中,AB2=BE2+AE2,
即AB2=
1
4
AB2+32
解得AB=2
3
,
∴S四邊形ABCD=BC•AE=2
3
×3=6
3

故答案是:6
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了菱形的判定與性質(zhì),根據(jù)寬度相等,利用面積法求出邊長(zhǎng)相等是證明菱形的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

58、如圖①,將線段A1A2向右平移2個(gè)單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分),在圖②中,將折線A1A2A3向右平移2個(gè)單位到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).

(1)在圖③中,請(qǐng)你類似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移2個(gè)單位,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用陰影表示;
(2)請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中陰影部分的面積(設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a,豎直方向長(zhǎng)均為b):S1=
2b
,S2=
2b
,S3=
2b
;
(3)如圖④,一塊長(zhǎng)方形草地,長(zhǎng)為20米,寬為10米,草地上有一條彎曲的小路(小路任何地方的寬度都是2米),請(qǐng)你寫(xiě)出小路部分所占的面積是
20
2;
(4)如圖⑤,若在(3)中的草地又有一條橫向的彎曲小路(小路任何地方的寬度都是1米),請(qǐng)你寫(xiě)出小路部分所占的面積是
38
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖①,將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分),在圖②中,將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3 B3B2B1(即陰影部分).
(1)在圖③中,請(qǐng)你類似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移1個(gè)單位,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用陰影表示;
(2)請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a,豎直方向長(zhǎng)均為b):S1=
ab-b
ab-b
,S2=
ab-b
ab-b
,S3=
ab-b
ab-b

(3)如圖④,在一塊長(zhǎng)方形草地上,有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位),請(qǐng)你求出空白部分表示的草地面積是多少?
(4)如圖⑤,若在(3)中的草地又有一條橫向的彎曲小路(小路任何地方的寬度都是1個(gè)單位),請(qǐng)你求出空白部分表示的草地的面積是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步輕松練習(xí) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型:013

如圖,若將兩條寬度都為1的帶子相交成30°角疊放,則重疊部分(圖中陰影部分)的面積是.

[  ]

A.2

B.1

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖①,將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分),在圖②中,將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3 B3B2B1(即陰影部分).
(1)在圖③中,請(qǐng)你類似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移1個(gè)單位,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用陰影表示;
(2)請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a,豎直方向長(zhǎng)均為b):S1=______,S2=______,S3=______;
(3)如圖④,在一塊長(zhǎng)方形草地上,有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位),請(qǐng)你求出空白部分表示的草地面積是多少?
(4)如圖⑤,若在(3)中的草地又有一條橫向的彎曲小路(小路任何地方的寬度都是1個(gè)單位),請(qǐng)你求出空白部分表示的草地的面積是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案