P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接OP1、OP2，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．OP1⊥OP2
B．OP1=OP2
C．OP1⊥OP2且OP1=OP2
D．OP1≠OP2
【答案】分析：作出圖形，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求出OP1、OP2的數(shù)量與夾角即可得解．
解答：解：如圖，∵點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，
∴OP1=OP2=OP，
∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，
∴∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+∠BOP2，
=2（∠AOP+∠BOP），
=2∠AOB，
∵∠AOB度數(shù)任意，
∴OP1⊥OP2不一定成立．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．
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問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
 
；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，用三角尺按以下要求畫圖：
（1）畫射線OP
（2）畫直線PE∥OB交OA于E
（3）畫PO⊥OB，垂于點(diǎn)D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、作圖題：如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)p畫一條直線平行于BO；（2）過點(diǎn)P畫一條直線垂直于AO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連）P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接OP1、OP2，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�
（2）如圖2，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10．請(qǐng)你在OA上找一點(diǎn)Q，在OB上找一點(diǎn)R，使得△PQR的周長(zhǎng)最�。螅寒嫵鰣D形，并計(jì)算這個(gè)最小值是
10
2
10
2
．

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