某校有甲、乙兩個(gè)正方形花壇，現(xiàn)要對(duì)它們進(jìn)行改建：
（1）若把甲的邊長(zhǎng)增加3米，則所得的正方形花壇面積就增加了45平方米，求：甲正方形花壇原來(lái)的邊長(zhǎng)是多少？
（2）若把乙正方形花壇的一組對(duì)邊各增加5米，另一組對(duì)邊各減少5米，則所得的長(zhǎng)方形花壇的面積是變大了或變小了？大（小）多少？

解：（1）設(shè)甲正方形花壇原來(lái)的邊長(zhǎng)為a米，依題意得：（a+3）2-a2=45，
解得：a=6，
答：甲正方形花壇原來(lái)的邊長(zhǎng)是6米．
（2）設(shè)乙正方形花壇原來(lái)的邊長(zhǎng)為b米，
依題意得：（b+5）（b-5）-b•b=-25，
答：面積變小25平方米．
分析：（1）設(shè)甲正方形花壇原來(lái)的邊長(zhǎng)為a米，然后根據(jù)邊長(zhǎng)增加3米，面積增加45平方米，可得出方程，解出即可；
（2）設(shè)乙正方形花壇原來(lái)的邊長(zhǎng)為b米，表示出變化后的面積，與原面積比較即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式及平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是正確表示正方形每次變化后的邊長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水精英家教網(wǎng)的深度y（米）與注水時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求注水多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校有甲、乙兩個(gè)正方形花壇，現(xiàn)要對(duì)它們進(jìn)行改建：
（1）若把甲的邊長(zhǎng)增加3米，則所得的正方形花壇面積就增加了45平方米，求：甲正方形花壇原來(lái)的邊長(zhǎng)是多少？
（2）若把乙正方形花壇的一組對(duì)邊各增加5米，另一組對(duì)邊各減少5米，則所得的長(zhǎng)方形花壇的面積是變大了或變小了？大（�。┒嗌伲�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

某公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表，某校初一甲、乙兩個(gè)班共108人去游該公園，其中甲班人數(shù)較少，不到50人，乙班人數(shù)較多，有50多人，經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1286元。
購(gòu)票人數(shù)
1～50人
51～100人
100人以上
每人門(mén)票價(jià)
13元
11元
9元
（1）兩班各有學(xué)生多少人？
（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可以省多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校有甲、乙兩個(gè)正方形花壇，現(xiàn)要對(duì)它們進(jìn)行改建：
（1）若把甲的邊長(zhǎng)增加3米，則所得的正方形花壇面積就增加了45平方米，求：甲正方形花壇原來(lái)的邊長(zhǎng)是多少？
（2）若把乙正方形花壇的一組對(duì)邊各增加5米，另一組對(duì)邊各減少5米，則所得的長(zhǎng)方形花壇的面積是變大了或變小了？大（�。┒嗌�？

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