Question

如圖，是某座拋物線型橋的示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-

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36

x2+10，為保護(hù)橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8.5米的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是

 

米（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

分析：由拋物線的解析式為y=-

1

36

x2+10，令y=8.5，求得E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)作差即可．

解答：解：點(diǎn)E、F距離AB高為8.5米，所以點(diǎn)E、F的縱坐標(biāo)都是8.5，
把y=8.5代入函數(shù)表達(dá)式得出：
8.5=-

1

36

x2+10，

1

36

x2=10-8.5，
x²=1.5×36=54，
x=±

54

=±3

6

；
∵EF大于0，
∴根據(jù)拋物線關(guān)于對(duì)稱軸的軸對(duì)稱性質(zhì)，則有：EF=2x=6

6

米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，代入點(diǎn)的縱坐標(biāo)求橫坐標(biāo)，較為簡(jiǎn)單．