一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，2數(shù)學(xué)公式），將三角形ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是________．

A′（0，0），B′（2，2），C′（4，0）
分析：可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)的選擇求解，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．
解答：把正△ABC的繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，就是把它上面的各個點按順時針方向旋轉(zhuǎn)120度．點A是原點，所以坐標(biāo)不變，點B在x軸負(fù)半軸上，且OB=4，旋轉(zhuǎn)到第一象限，則旋轉(zhuǎn)后B′點的坐標(biāo)是（2，2）；
OC=4，點C正好旋轉(zhuǎn)到x軸的正半軸上，故點C′坐標(biāo)為（4，0）．
點評：本題將一個圖形的旋轉(zhuǎn)放在坐標(biāo)系中來考查，是一道考查數(shù)與形結(jié)合的好試題，也為高中后續(xù)學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊．從考試情況看，還有非常多考生沒完全理解旋轉(zhuǎn)的三大要素即中心、方向、角度，故失分的較多．本題綜合考查學(xué)生旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，坐標(biāo)平面中有一正三角形ABC，邊長為2，
（1）分別寫出三個頂點的坐標(biāo)；
（2）在平面上找出一個點的坐標(biāo)，使它與三角形的三個頂點組成一個平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，2
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），將三角形ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面坐標(biāo)系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直線l經(jīng)過原點O及BC的中點D，另一動直線a平行于y軸，從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，直線a分別交線段BC、直線l于點E、F，以EF為邊向左側(cè)作等邊△EFG，設(shè)△EFG與△ABC重疊部分的面積為S（平方單位），當(dāng)點G落在y軸上時，a停止運(yùn)動，設(shè)直線a的運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）直接寫出：C點坐標(biāo)
 
，直線l的解析式：
 
．
（2）請用含t的代數(shù)式表示線段EF；
（3）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，3
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），將三角形ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是
（0，0），（2，2
3
），（4，0）
（0，0），（2，2
3
），（4，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省湖州市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面坐標(biāo)系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直線l經(jīng)過原點O及BC的中點D，另一動直線a平行于y軸，從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，直線a分別交線段BC、直線l于點E、F，以EF為邊向左側(cè)作等邊△EFG，設(shè)△EFG與△ABC重疊部分的面積為S（平方單位），當(dāng)點G落在y軸上時，a停止運(yùn)動，設(shè)直線a的運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）直接寫出：C點坐標(biāo)______

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