Question

直線y=-3x-6和兩軸圍成的三角形周長為 ________，面積為 ________．

Answer 1

8+2    6
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式分別求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，然后利用勾股定理求得直角三角形的斜邊長，然后求出周長及面積即可．
解答：令y=-3x-6=0，解得：x=-2，
令x=0，解得y=-6，
∴直線y=-3x-6與兩坐標(biāo)軸交于A（-2，0），B（0，-6），
∴AB===2，
∴△AOB的周長為：OA+OB+AB=2+6+2=8+2，
∴△AOB的面積為：OA•OB==6，
故答案為：8+2；6．
點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)其解析式求出直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，然后利用勾股定理求出第三邊的長并利用直角三角形的面積求法求得其面積．