【閱讀材料】己知，如圖1，在面積為S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，內(nèi)切⊙O的半徑為r.連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形．

∵S=S△OBC＋S△OAC＋S△OAB=BC·r＋AC·r＋AB·r=a·r＋b·r＋c·r=（a＋b＋c）r

∴

（1）【類比推理】如圖2，若面積為S的四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內(nèi)切圓半徑r的值；

（2）【理解應用】如圖3，在Rt△ABC中，內(nèi)切圓O的半徑為r，⊙O與△ABC分別相切于D、E和F，己知AD=3，BD=2，求r的值.


（1）；（2）1.

【解析】

試題分析：（1）已知已給出示例，我們仿照例子，連接OA，OB，OC，OD，則四邊形被分為四個小三角形，且每個三角形都以內(nèi)切圓半徑為高，以四邊形各邊作底，這與題目情形類似．仿照證明過程，r易得．

考點：圓的綜合題


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜0＜x2＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是【    】

A．y3＜y1＜y2          B．y1＜y2＜y3          C．y3＜y2＜y1          D．y2＜y3＜y1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形的概率為【    】

A.               B.               C.                 D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F分別是邊CD、AD上的點，且CE=1，AF=，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：（1）BF =AE；（2）AE⊥BF；（3）；（4）中正確的有【    】

A.  4個      B.  3個     C.  2個     D.  1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝1，AB＝，在底邊AB上取點E，在射線DC上取點F，使得∠DEF＝120°，當點E是AB的中點時，線段DF的長度是　   　。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（）

A．    B．    C．    D．

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 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是點E，F(xiàn)，連接EF，交AD于點G，求證：AD⊥EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形的長和寬分別是4和3，等腰三角形的底和高分別是3和4，如果此三角形的底和矩形的寬重合，并且沿矩形兩條寬的中點所在的直線自左向右勻速運動至等腰三角形的底與另一寬重合。設(shè)矩形與等腰三角形重疊部分（陰影部分）的面積為y，等腰三角形自左向右運動的距離為x，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

         。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P，Q同時從A點出發(fā)，沿AB→BC→CD向D點運動，點P的速度是每秒2個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，當P運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動。設(shè)P點運動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系式是         。

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