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如圖，矩形ABCD的面積是72，點E在BC上，點F在DC上，且DF=數學公式AB，BE=數學公式AD，則矩形ECFG的面積是


  1. A.
    9
  2. B.
    12
  3. C.
    18
  4. D.
    24
C
分析：先判定矩形ECFG與矩形ABCD是相似多邊形，再根據相似多邊形面積的比等于相似比的平方解答．
解答：∵DF=AB，BE=AD，
∴CF=CD，CE=BC，
又∵矩形的四個角都是直角，
∴矩形ECFG∽矩形ABCD，
∴=（）2，
即=（）2，
解得S矩形ECFG=18．
故選C．
點評：本題考查了相似多邊形面積的比等于相似比的平方的性質，判定出兩個矩形是相似形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=
kx
的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=60°，AD=3，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止．設運動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數關系大致為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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