已知∠AOB=50°，∠AOC=110°，分別作∠AOB和∠AOC的平分線OM，ON，求∠MON的大小．

解：∵OM，ON分別是∠AOB和∠AOC的平分線，
∴∠BOM=∠MOA=25°，∠AON=∠CON=55°．
兩邊OB，OC可能位于OA得同側時：∠MON=∠AON-∠MOA=30°，
兩邊OB，OC可能位于OA得異側時：∠MON=∠AON+∠MOA=80°．
∴∠MON=80°或30度．
分析：∠AOB和∠AOC有公共邊OA，另兩邊OB，OC可能位于OA得同側，也可能位于異側，應分兩種情況討論．
點評：能夠理解兩角的位置關系有兩種，分兩種情況討論是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、已知∠AOB=50°，∠AOC=110°，分別作∠AOB和∠AOC的平分線OM，ON，求∠MON的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，則∠AOC=
20°或80°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，則∠APC=
50
度，∠PDO=
65
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=50°，∠BOC=70°，則∠AOC=
20°或120°
20°或120°
．（填度數(shù)）

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