(2007•益陽(yáng))如圖,電路圖上有編號(hào)為①②③④⑤⑥共6個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)小燈泡,閉合開(kāi)關(guān)①或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)②,③或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)④⑤⑥都可使一個(gè)小燈泡發(fā)光,問(wèn)任意閉合電路上其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān),小燈泡發(fā)光的概率為   
【答案】分析:列舉出所有情況,看所求的情況占總情況的多少即可.
解答:解:列表得:
(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)-
(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)-(6,5)
(1,4)(2,4)(3,4)-(5,4)(6,4)
(1,3)(2,3)-(4,3)(5,3)(6,3)
(1,2)-(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
-(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
∴一共有30種情況,任意閉合電路上其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān),小燈泡發(fā)光的12種情況,
∴任意閉合電路上其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān),小燈泡發(fā)光的概率為=
點(diǎn)評(píng):如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=
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(2007•益陽(yáng))如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,將矩形沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi),解答以下問(wèn)題:
(1)在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
(2)將△ACD沿對(duì)角線(xiàn)AC向下翻折(點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng),△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時(shí)BD2的距離;
(3)將△ACD沿CB向左平移,設(shè)平移的距離為x(0≤x≤4),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.


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(2007•益陽(yáng))如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過(guò)圓心O作OD⊥AC,D為垂足,E是BC上一點(diǎn),G是DE的中點(diǎn),OG的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于F.
(1)圖中線(xiàn)段OD,BC所在直線(xiàn)有怎樣的位置關(guān)系?寫(xiě)出你的結(jié)論,并給出證明過(guò)程;
(2)猜想線(xiàn)段BE,EF,F(xiàn)C三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出你的結(jié)論,并給出證明過(guò)程.

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(2007•益陽(yáng))如圖,電路圖上有編號(hào)為①②③④⑤⑥共6個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)小燈泡,閉合開(kāi)關(guān)①或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)②,③或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)④⑤⑥都可使一個(gè)小燈泡發(fā)光,問(wèn)任意閉合電路上其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān),小燈泡發(fā)光的概率為   

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(2007•益陽(yáng))如圖,直線(xiàn)AB切⊙O于點(diǎn)C,∠OAC=∠OBC,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.OC是△ABO中AB邊上的高
B.OC所在直線(xiàn)是△ABO的對(duì)稱(chēng)軸
C.OC是∠AOB平分線(xiàn)
D.AC>BC

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