在△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=5，DB=10，那么S△ADE：S△ABC的值為    ．
【答案】分析：由兩直線平行得到兩對同位角相等，根據(jù)兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似得到△ADE∽△ABC，由相似得比例，求出兩三角形的相似比，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可求出兩三角形的面積之比．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
又∵AD=5，DB=10，
∴==，
則S△ADE：S△ABC的值為（）2=．
故答案為：
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及比例的性質(zhì)，相似三角形的面積之比為相似比的平方；周長之比及對應(yīng)邊之比等于相似比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作MN∥BC，交∠ACB的平分線于點E，交精英家教網(wǎng)∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OC=
12
EF；
（2）當(dāng)點O位于AC邊的什么位置時，四邊形AECF是矩形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，給出5個論斷：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（1）如果論斷①②③④都成立，那么論斷⑤一定成立嗎？答：
 
；
（2）從論斷①②③④中選取3個作為條件，將論斷⑤作為結(jié)論，組成一個真命題，那么你選的3個論斷是
 
（只需填論斷的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠B=∠DAC=45°．
（1）如圖1，當(dāng)∠C=45°時，請寫出圖中一對相等的線段；
AB=AC或AD=BD=CD；
AB=AC或AD=BD=CD；
．
（2）如圖2，若BD=2，BA=
3
，求AD的長及△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）在△ABC中，點G是重心，若BC邊上的中線為6cm，則AG=
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　�。�

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