作業(yè)寶如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點．
（1）以A為中心，把△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）設旋轉(zhuǎn)后點E的對應點為點F，連接EF，△AEF是什么三角形？若E不是中點而是邊CD上的任意一點呢？

解：（1）如圖，△ABF即是旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）△AEF是等腰直角三角形．
理由：∵以A為中心，把△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，
∴AF=AE，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形的性質(zhì)．
若E不是中點而是邊CD上的任意一點，△AEF是等腰直角三角形．
分析：（1）利用正方形的性質(zhì)，可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得AF=AE，∠FAE=90°，即△AEF是等腰直角三角形的性質(zhì)．
點評：此題考查了正方形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應關系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在正方形網(wǎng)格上有△ABC，△DEF，說明這兩個三角形相似，并求出它們的相似比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線精英家教網(wǎng)，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，點E是邊AC的中點，連接DE，DE的延長線與邊BC相交于點F，AG∥BC，交DE于點G，連接AF、CG．
（1）求證：AF=BF；
（2）如果AB=AC，求證：四邊形AFCG是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=5，OC=6
2
，求另一直角邊BC的長．

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