△ABC的周長(zhǎng)為36cm，∠C=90°，tanA=數(shù)學(xué)公式，則△ABC的面積是


  1. A.
    30cm2
  2. B.
    54cm2
  3. C.
    60cm2
  4. D.
    108cm2
B
分析：根據(jù)正切的定義設(shè)AC=3x，則BC=4x，根據(jù)勾股定理可以得到：AB=5x，列方程即可求得三角形的三邊長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式即可求解．
解答：∵tanA==，
∴設(shè)AC=3x，則BC=4x，
根據(jù)勾股定理可以得到：AB=5x，
則3x+4x+5x=36，
解得：x=3，
則AC=9cm，BC=12cm，AB=15cm．
則△ABC的面積是：AC•BC=×9×12=54cm2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正切函數(shù)的定義，正確設(shè)出三角形的邊長(zhǎng)，求得三角形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC，sinB=
3
5
，且△ABC的周長(zhǎng)為36，則此三角形的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B'C'=9：25，△ABC的周長(zhǎng)為36，則△A'B'C'的周長(zhǎng)為（　�。�
A、
324
25
B、
108
5
C、60
D、100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B'C'=9：25，△ABC的周長(zhǎng)為36，則△A'B'C'的周長(zhǎng)為（　�。�
A．
324
25
B．
108
5
C．60D．100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知在△ABC中，AB=AC，sinB=，且△ABC的周長(zhǎng)為36，則此三角形的面積為（ ）
A．12
B．24
C．48
D．96

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

已知在△ABC中，AB=AC，sinB=，且△ABC的周長(zhǎng)為36，則此三角形的面積為（ ）
A．12
B．24
C．48
D．96

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