已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦,其價格為:A型每臺6000元,B型每臺4000元,C型每臺2000元,某中學計劃將64000元錢全部用于從該電腦公司購進兩種不同的型號共30臺,請設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇,并說明理由.
分析:分三種情況:一是購買A+B=30,A的單價×數(shù)量+B的單價×數(shù)量=64000;二是購買A+C=30,A的單價×數(shù)量+C的單價×數(shù)量=64000;三是購買B+C=30,B的單價×數(shù)量+C的單價×數(shù)量=64000.
解答:解:設(shè)從該電腦公司購進A型電腦x臺,購進B型電腦y臺,購進C型電腦z臺,則可分以下三種情況考慮:
①只購進A型電腦和B型電腦,依題意可列方程組:
6000x+4000y=64000
x+y=30

解得:
x=-28
y=58

不合題意,應(yīng)該舍去.
②只購進A型電腦和C型電腦,依題意可列方程組
6000x+2000z=64000
x+z=30

解得:
x=1
z=29

③只購進B型電腦和C型電腦,依題意可列方程組:
4000y+2000z=64000
y+z=30

解得
y=2
z=28

答:有兩種方案供該校選擇,第一種方案是購進A型電腦1臺和C型電腦29臺;
第二種方案是購進B型電腦2臺和C型電腦28臺.
點評:此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,充分考慮三種情況及題中的整數(shù)性,結(jié)合等量關(guān)系:單價×數(shù)量=總價,進而列方程組求解是解題關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

附加題:已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦,其價格分別為A型每臺6000元,B型每臺4000元,C型每臺2500元,我市東坡中學計劃將100500元錢全部用于該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺,請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年人教版七年級下第八章二元一次方程組第一節(jié)第二節(jié)C練習卷(解析版) 題型:解答題

已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦,其價格分別為A型每臺6000元,B型每臺4000元,C型每臺2500元.我市東坡中學計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺,請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇,并說明理由.      

 

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦,其價格為:A型每臺6000元,B型每臺4000元,C型每臺2000元,某中學計劃將64000元錢全部用于從該電腦公司購進兩種不同的型號共30臺,請設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇,并說明理由.

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(2003•黃岡)附加題:已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦,其價格分別為A型每臺6000元,B型每臺4000元,C型每臺2500元,我市東坡中學計劃將100500元錢全部用于該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺,請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇,并說明理由.

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同步練習冊答案
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