Question

如圖，已知直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，點(diǎn)A是拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）∵ 直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，∴ B(3，0)，C(0，3)，∵ 拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，∴ b=2，c=3，∴ 拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2+2x+3； （2）連接PA，∵，又∵ A點(diǎn)到PB、PC的距離相等，即PB、PC的高相等，∴ ，過(guò)點(diǎn)P點(diǎn)坐PD、PE分別垂直于x軸、y軸，∵ PD∥CD，又∵即，∴，同理可得，∴ P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)