已知:2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4<b,求x的取值范圍.

解:由2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,
可得a=,b=
∵a≤4<b,∴,
由(1),得x≤3.
由(2),得x>-2.
∴x的取值范圍是-2<x≤3.
分析:在兩個關系式中,共有三個未知量,都有x,且a≤4<b,所以必須把其中的a、b用含有x的式子代替,即
a=,b=,然后根據a≤4<b,列不等式組進行解答.
點評:此類題目比較簡單,當兩個方程中含有三個未知數(shù)時,應把一個未知數(shù)當作已知,表示出另外兩個未知數(shù),再根據兩個未知數(shù)的關系列出不等式組求出未知數(shù)的取值范圍即可.
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