如圖，在由邊長為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，在這個(gè)網(wǎng)格上畫一個(gè)與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1，三點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．則這個(gè)三角形的面積是
5
5
．
分析：如圖可得出AC=
10
，則AC的對應(yīng)邊A1C1最長的長度為
50
，所以可依次作出A1B1，B1C1．即△A1B1C1，△A1B1C1的面積可用相似比求解．
解答：解：利用勾股定理得出△ABC各邊長AB=
2
，BC=2，AC=
10
，
故AC的對應(yīng)邊A1C1最長的長度為
5
×
10
=
50
=5
2
，A1C1=5
2
，A1B1=
10
，B1C1=2
5
．
∵
A1C1
AC
=
50
10
=
5
，
∴S
S△A1B1C1
S△ABC
=
(A1C1)2
(AC)2
=5，
∵S△ABC=
1
2
×1×2=1，
∴△A1B1C1的面積為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似圖形的意義及作圖能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)AC=
10
，找到AC的對應(yīng)邊最長的長度為
50
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．
（1）請你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將△A1B1C1重合到△A2B2C2上；
（2）在方格紙中將△A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換后可以與△A2B2C2成中心對稱圖形，畫出變換后的三角形并標(biāo)出對稱中心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E都在小正方形的頂點(diǎn)上，求tan∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•阜新）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．
（1）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1B1C1．在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；（結(jié)果保留π）
（3）求∠BCC1的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．請你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將△A1B1C1重合到△A2B2C2上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）線段BC的長為
5
5
，△ABC的面積為
5
5

（2）畫線段AP（P為格點(diǎn)），使AP=BC（畫出所有可能情形）．
（3）試說明：∠BAC=90°．

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