Question

如圖是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側面展開圖的圓心角的度數是（　�。�

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、180°

Answer 1

分析：根據圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線長和圓錐的底面直徑，求出圓錐的底面周長就是側面展開扇形的弧長，代入公式求得即可．

解答：解：圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線長12cm和圓錐的底面直徑6cm，
∴圓錐的底面周長為：πd=6πcm，
∵圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，
∴圓錐的側面展開扇形的弧長為6πcm，
∴圓錐的側面展開扇形的面積為：

1

2

lr=

1

2

×6π×12=36π，
∴

nπ×122

360

=36π，
解得：n=90．
故選B．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是正確地理解圓錐和側面扇形的關系．