【題目】我國青少年的視力情況已受到全社會的廣泛關(guān)注,某校隨機調(diào)研了200名初中七、八、九年級學(xué)生的視力情況,并把調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成以下統(tǒng)計圖:
(1)七年級參加調(diào)查的有多少人?若該校有七年級學(xué)生500人,請估計七年級的近視人數(shù);
(2)某同學(xué)說:“由圖2可知,從七年級到九年級近視率越來越低.”你認為這種說法正確嗎?請做判斷,并說明理由.
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【題目】如圖,四邊形是菱形,,點從點出發(fā),沿運動,過點作直線的垂線,垂足為,設(shè)點運動的路程為,的面積為,則下列圖象能正確反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是( ).
A.B.C.D.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列四個結(jié)論:①;②;③;④.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.個B.個C.個D.個
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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,四邊形ADEF是正方形,點A、D在x軸的負半軸上,點C在y軸的正半軸上,點F在AB上,點B、E在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象上,正方形ADEF的面積為4,且BF=2AF,則k值為_____.
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.
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【題目】在一張矩形ABCD紙片中,AD=30,AB=25,先將這張紙片沿著過點A的直線折疊,使得點B落在矩形的對稱軸上,折痕交矩形的邊于點E,則折痕AE的長為_________.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,EG⊥AF,FH⊥CE,垂足分別為G,H,設(shè)AG=x,圖中陰影部分面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( 。
A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在Rt△ABC和Rt△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°,∠CAB=∠CDE=45°,點D是線段AB上一動點,連接BE.
填空: ①的值為 ;②∠DBE的度數(shù)為 .
(2)類比探究
如圖2,在Rt△ABC和Rt△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°,∠CAB=∠CDE=60°,點D是線段AB上一動點,連接BE.請判斷的值及∠DBE的度數(shù),并說明理由.
(3)拓展延伸
如面3,在(2)的條件下,將點D改為直線AB上一動點,其余條件不變,取線段DE的中點M,連接BM、CM,若AC=2,則當△CBM是直角三角形時,線段BE的長是多少?請直接寫出答案.
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,兩點,與軸相交于點,連接、.
(1)與之間的關(guān)系式為: ;
(2)判斷線段和之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)設(shè)點是拋物線上、之間的動點,連接,,當時:
①若,求點的坐標;
②若,且的最大值為,請直接寫出的值.
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