乘積(1-
1
22
)(1-
1
32
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)應(yīng)等于（　�。�
分析：根據(jù)所給的式子利用平方差公式因式分解，再把所得的式子分子與分母進(jìn)行約分，即可求出答案；
解答：解：(1-
1
22
)(1-
1
32
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)
=（1+
1
2
）（1-
1
2
）（1+
1
3
）（1-
1
3
）…（1+
1
9
）（1-
1
9
）（1+
1
10
）（1-
1
10
）
=
3
2
×
1
2
×
4
3
×
2
3
…
10
9
×
8
9
×
11
10
×
9
10

=
1
2
×
11
10

=
11
20
；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解；解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，再把分子與分母進(jìn)行約分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

乘積(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
19982
)(1-
1
19992
)(1-
1
20002
)等于（　　）
A、
1999
2000
B、
2001
2000
C、
1999
4000
D、
2001
4000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，…，
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：512-492=4×
50
50
；752-732=4×．
（2）請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性．
寫出等式：
（n+2）2-n2=4（n+1）
（n+2）2-n2=4（n+1）
證明：
（3）計(jì)算乘積(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20112
)(1-
1
20122
)等于
2013
4024
2013
4024
．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

乘積(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
19982
)(1-
1
19992
)(1-
1
20002
)等于（　�。�
A．
1999
2000
B．
2001
2000
C．
1999
4000
D．
2001
4000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，…，
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：512-492=4×______；752-732=4×．
（2）請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性．
寫出等式：______證明：
（3）計(jì)算乘積(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20112
)(1-
1
20122
)等于______．（直接寫出結(jié)果）

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