Question

某貨運碼頭，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t．
（1）求稻谷和棉花各是多少？
（2）現安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個，將這批稻谷和棉花運往外地．已知稻谷35t和棉花15t可裝滿一個甲型集裝箱；稻谷25t和棉花35t可裝滿一個乙型集裝箱．按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個數，有哪幾種方案？

Answer 1

（1）設稻谷為xt，棉花為yt．
根據題意，可列方程組：

x+y=2680 x-y=380

，
解得

x=1530 y=1150

，
答：稻谷、棉花分別為1530噸、1150噸．

（2）設安排甲型集裝箱x個，乙型集裝箱（50-x）個．
根據題意，可得

35x+25(50-x)≥1530 15x+35(50-x)≥1150

，
解得28≤x≤30
又因為x為整數∴x=28、29、30，
∴共有三種方案
方案一：安排甲型集裝箱28個，乙型集裝箱22個
方案二：安排甲型集裝箱29個，乙型集裝箱21個
方案三：安排甲型集裝箱30個，乙型集裝箱20個．