Question

如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點(diǎn)B（8，9），則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為

 

，小孩將球拋出了約

 

米（精確到0.1m）．

Answer 1

分析：設(shè)出函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式，把點(diǎn)A代入求得解析式，進(jìn)一步求出與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，即可解答．

解答：解：如圖，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，9），圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-8）²+9，
把點(diǎn)A代入解析式得a=-

1

8

，
因此這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=-

1

8

（x-8）²+9．
當(dāng)y=0時(shí)，-

1

8

x²+2x+1=0，
解得x₁≈16.5，x₂=-0.5（不合題意，舍去）；
因此小孩將球拋出了約16.5米．
故填y=-

1

8

（x-8）²+9、16.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查利用頂點(diǎn)式求函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．