【題目】如圖，平面上有線段AB和點C，按下列語句要求畫圖與填空：

（1）作射線AC；

（2）用尺規(guī)在線段AB的延長線上截取BD=AC；

（3）連接BC

（4）有一只螞蟻想從點A爬到點B，它應(yīng)該沿路徑（填序號）______（①AB,②）爬行最近，這樣爬行所運用到的數(shù)學(xué)原理是_____________________．

【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）①；兩點之間線段最短

【解析】

（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；

（2）以B為圓心，AC的長為半徑作弧，交線段AB的延長線于點D即可；

（3）根據(jù)題意，連接BC即可；

（4）根據(jù)兩點之間線段最短即可得出結(jié)論．

解：（1）連接AC并延長即可，如圖所示，射線AC即為所求；

（2）以B為圓心，AC的長為半徑作弧，交線段AB的延長線于點D，此時BD=AC，如圖所示，點D即為所求；

（3）連接BC，如圖所示，BC即為所求；

（4）根據(jù)兩點之間線段最短

∴它應(yīng)該沿AB爬行最近

故答案為：①；兩點之間線段最短．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長（單位長度）。慢車長（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是，若快車以個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車以個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù).

（1）求此時刻快車頭與慢車頭之間相距多少單位長度？

（2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒兩列火車行駛到車頭、相距個單位長度？

（3）此時在快車上有一位愛到腦筋的七年級學(xué)生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間，他的位置到兩列火車頭、的距離和加上到兩列火車尾、的距離和是一個不變的值（即為定值），你認為學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出增定值及所持續(xù)的時間；若不正確，請說明理由.

附加題：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，自行車鏈條每節(jié)鏈條的長度為2.5cm ，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．

（1）嘗試： 2節(jié)鏈條總長度是________ ， 3節(jié)鏈條總長度是________ ．

（2）發(fā)現(xiàn)：用含的代數(shù)式表示節(jié)鏈條總長度是________． （ 要求填寫最簡結(jié)果）

（3）應(yīng)用：如果某種型號自行車鏈條總長度為 ，則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示與的函數(shù)關(guān)系．

信息讀取：

（1）甲、乙兩地之間的距離為__________千米；

（2）請解釋圖中點的實際意義；

圖像理解：

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求線段所示的與之間函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請補充完成以下解答過程，并在括號內(nèi)填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．

解：因為,

所以________．

因為_________,

所以．

所以．（__________________）

因為，

所以．

因為OA平分,

所以_________________°

所以_______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，連結(jié)BC，在線段BC上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，若點P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝AD，連接CE，F是BC邊的中點，連接FD．

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為________．

(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是多少？

　 ②設(shè)點A的移動距離AA′＝x.

　 （ⅰ)當S＝4時，求x的值；

　 （ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE＝OO′，當點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．

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