Question

20．已知a的相反數(shù)為-2，b的倒數(shù)為-$\frac{1}{2}$，c的絕對(duì)值為2，求a-b-c²的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)a的相反數(shù)為-2，可得a=2；再根據(jù)b的倒數(shù)為-$\frac{1}{2}$，可得b=-2；再根據(jù)c的絕對(duì)值為2，可得c²=2²=4；然后把a(bǔ)、b、c²的值代入a-b-c²，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a的相反數(shù)為-2，
∴a=-（-2）=2；
∵b的倒數(shù)為-$\frac{1}{2}$，
∴b=-2；
∵c的絕對(duì)值為2，
∴c²=|c|²=2²=4，
∴a-b-c²
=2-（-2）-4
=4-4
=0
即a-b-c²的值是0．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．
（2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”．
（3）此題還考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置．
（4）此題還考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．