分解因式和利用分解因式計算．
（1）（a2+1）2-4a2
（2）20112-2010×2012．

解：（1）（a2+1）2-4a2=（ a2+1-2a）（a2+1+2a）=（a-1）2（a+1）2；
（2）20112-2010×2012=2009 2-（2009-1）（2009+1）=20092-（2009 2-1）=2009 2-20092+1=1．
分析：（1）根據(jù)平方差公式進行計算即可求出答案；
（4）先把2010×2012化成（2009-1）（2009+1），再利用平方差公式進行計算即可．
點評：此題考查了因式分解的應用，用到的知識點是平方差公式，熟記平方差公式的結構特點是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、分解因式和利用分解因式計算．
（1）（a2+1）2-4a2；
（2）20092-2008×2010．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式和利用分解因式計算．
（1）7x2-63
（2）a（x-y）+b（y-x）
（3）-2ax2+8ax-8a
（4）20092-2008×2010．

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分解因式和利用分解因式計算．
（1）（a2+1）2-4a2
（2）20112-2010×2012．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

分解因式和利用分解因式計算．
（1）7x2-63
（2）a（x-y）+b（y-x）
（3）-2ax2+8ax-8a
（4）20092-2008×2010．

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