【題目】夏天容易發(fā)生腹瀉等腸道疾病。益陽(yáng)市醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)內(nèi)分別存有醫(yī)治腹瀉的藥品80箱和70箱．現(xiàn)需要將庫(kù)存的藥品凋往南縣100箱和沅江50箱，已知從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送藥品到兩地的費(fèi)用(元/箱)如下表所示：

(1)設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到南縣的藥品為x箱，求總費(fèi)用y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式．并寫(xiě)出x的取值范圍；

(2)求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明總費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．

【答案】（1）y=-8x+2560，x的取值范圍為30≤x≤80；(2) 甲倉(cāng)庫(kù)80箱全部運(yùn)送南縣，乙倉(cāng)庫(kù)20箱運(yùn)送南縣，50箱運(yùn)送沅江．

【解析】

試題（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到南縣的藥品為x箱，調(diào)配問(wèn)題，利用總費(fèi)用=運(yùn)費(fèi)箱數(shù)，列函數(shù)關(guān)系式，

(2)根據(jù)函數(shù)(1)知，y的值隨x的增大而減小，根據(jù)定義域求出費(fèi)用最低時(shí)的x值.

試題解析：

(1)設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到南縣的藥品為x箱，則從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送刮沅江的藥品為(80-x)箱，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到南縣的約品為(100-x)箱，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到沅江的藥品位(x-30)箱．所以y=l 4x+10(80x)+20(100-x)+8(x30)= 8x+2560.

x的取值范圍為30≤x≤80．

(2)因?yàn)樵诤瘮?shù)y=8x+2560中，y的值隨x的增大而減�。援�(dāng)x=80時(shí)，y最小=1920(元)．總費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案為：甲倉(cāng)庫(kù)80箱全部運(yùn)送南縣，乙倉(cāng)庫(kù)20箱運(yùn)送南縣，50箱運(yùn)送沅江．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線(xiàn)MN分別交AB，AC于D，E．若AE＝5，△BCD的周長(zhǎng)17，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過(guò)A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說(shuō)法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0）．下列結(jié)論：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0；④當(dāng)a=1時(shí)，將拋物線(xiàn)先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)y=（x﹣2）2﹣2．其中正確的是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P（m，n）為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接EF，問(wèn)：

①若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍；

②是否存在點(diǎn)P，使EF的值最��？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若=﹣1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過(guò)對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較，根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式．這種利用面積關(guān)系解決問(wèn)題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀(guān)而形象化．

請(qǐng)你利用上述方法解決下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖1和圖2所表示的代數(shù)恒等式

_______ _______

（2）現(xiàn)有a×a，b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次，每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖形中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為為2a2+5ab+2b2，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬．

（拓展應(yīng)用）

提出問(wèn)題：47×43，56×54，79×71，…是一些十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法?

幾何建模：用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積，以47×43為例：

（1）畫(huà)長(zhǎng)為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40，寬3的一條，拼接到原矩形上面．

（2）原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式：47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，

用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個(gè)位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果．

歸納提煉：

兩個(gè)十位數(shù)字相同，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)_________．

證明上述速算方法的正確性；

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