如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一點，且AE=AB，則∠CBE的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．22.5°C．15°D．10°

∵AB=2AD，AE=AB．
∴AE=2AD．
∴直角△ADE中∠AED=30°．
∵AB∥CD
∴∠EAB=∠AED=30°．
又∵AE=AB．
∴∠AEB=∠ABE=
180-30
2
=75°．
∴∠CBE=15°．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，以矩形ABCD的頂點A為原點，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點D的坐標(biāo)為（8，0），點B的坐標(biāo)為（0，6），點F在對角線AC上運動（點F不與點A、C重合），過點F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G、E．設(shè)四邊形BCFE的面積為S1，四邊形CDGF的面積為S2，△AFG的面積為S3．
（1）試判斷S1，S2的關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)S3：S2=1：3時，求點F的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，把△AEF沿對角線AC所在直線平移，得到△A′E′F′，且A′，F(xiàn)′兩點始終在直線AC上，是否存在這樣的點E′，使點E′到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4？若存在，請求出點E′的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形是由六個正方形組成，其中最小的正方形的面積為1，則此矩形的長為______，寬為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點．則△BEF的面積為（　�。�
A．12B．8C．6D．無法計算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，AB=6，BC=2，過頂點A作一條射線，將矩形分成一個三角形和一個梯形，若分成的三角形的面積等于矩形面積的
1
4
，則所分成的梯形的上底長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=3，點F為CD的中點，EF⊥BF交AD于點E，連接CE交BF于點G，則EG=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形的邊長為10cm和15cm，其中一內(nèi)角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為（　�。�
A．6cm和9cmB．5cm和10cmC．4cm和11cmD．7cm和8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下述說明過程，討論完成下列問題：
已知：如圖所示，在?ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點E，∠B的平分線與AD相交于點F，AE與BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=
1
2
∠BAF，∠3=∠4=
1
2
∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=
1
2
（∠BAF+∠ABE）=
1
2
×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．
（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四邊形ABEF是菱形．
…
問：①上述說明過程是否正確？
答：______．
②如果錯誤，指出在第______步到第______步推理錯誤，應(yīng)在第______步后添加如下證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2
3
，AB=
6
，則BD的長為______．

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同步練習(xí)冊答案