(3,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21.png)
),(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
)
分析:由于AH的長度沒有確定,所以只要以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的三角形與△AOH相似,那么兩者就有可能全等;當(dāng)點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)時,若∠POQ=30°或∠POQ=60°時,都符合解題要求,那么可根據(jù)∠POx的度數(shù)求出直線OP的解析式,然后聯(lián)立拋物線的解析式即可得點(diǎn)P的坐標(biāo).
解答:在Rt△AOH中,∠AOH=30°;
由題意,可知:當(dāng)∠POQ=30°或∠POQ=60°時,以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的△POQ與△AOH全等,
故∠POx=60°或∠POx=30°;
①當(dāng)∠POx=60°時,k
OP=tan60°=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21.png)
,所以,直線OP:y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21.png)
x,聯(lián)立拋物線的解析式,有:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/285368.png)
,
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/112401.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/460737.png)
,
即:P
1(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21.png)
,3);
②當(dāng)∠POx=30°時,k
OP=tan30°=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/22.png)
,所以,直線OP:y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/22.png)
x,聯(lián)立拋物線的解析式,有:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/285366.png)
,
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/112401.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/460738.png)
,
即:P
2(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/22.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
).
故答案:(3,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21.png)
),(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
).
點(diǎn)評:此題的難度并不大,抓住兩個關(guān)鍵條件:①點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn),②以P、O、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等;由于題目沒有明確告知AH的長,所以只要兩者相似即可視作全等,這也為解題帶來了很大的便利.