Question

如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，則小方行走的路程AC=    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出影長(zhǎng)AB的長(zhǎng)，利用身高與影長(zhǎng)成正比可以求得AB的長(zhǎng)，然后在利用相似三角形求得AC的長(zhǎng)即可．
解答：解：∵AE⊥OD，F(xiàn)C⊥OD，
∴△AEB∽△OGB，
∴，即
解得AB=2m；
∵OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，
∴DC=5m
同理可得△DFC∽△DGO，
∴
即 ，
解得AC=7.5m．
故答案為7.5m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出相似三角形，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解是解答此題的關(guān)鍵．