Question

2．已知x^m=3，yⁿ=2，求（x^2myⁿ）^-1的值$\frac{1}{18}$．

Answer 1

分析 根據(jù)冪的乘方，可得負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．

解答 解：x^-2m=（x^m）^-2=3^-2=$\frac{1}{9}$，
y^-n=（yⁿ）^-1=$\frac{1}{2}$．
（x^2myⁿ）^-1=x^-2my^-n=$\frac{1}{9}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{18}$，
故答案為：$\frac{1}{18}$．

點評 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．