Question

二次函數(shù)y=-

3

4

x2-3x+1用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式，并指出頂點坐標和對稱軸．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的三種形式

專題：

分析：利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式．

解答：解：y=-

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x2-3x+1=-

3

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（x²+4x）+1=-

3

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[（x+2）²-4]）+1=-

3

4

（x+2）²+4，
故其頂點坐標是（-2，4），對稱軸是x=-2．

點評：本題考查了二次函數(shù)的三種形式．二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．