Question

如圖所示：AB∥CD，點C是BE的中點，直接應用“ASA”定理證明△ABC≌△DCE還需要的條件是

1. A.
   AB=CD
2. B.
   ∠ACB=∠E
3. C.
   ∠A=∠D
4. D.
   AC=DE

Answer 1

B
分析：根據(jù)平行線的性質推出∠B=∠DCE，再根據(jù)全等三角形的判定進行判斷即可．
解答：∵點C是BE的中點，
∴BC=CE，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠DCE，
A、根據(jù)SAS證△ABC≌△DCE，故本選項錯誤；
B、∵∠ACB=∠E，CB=CE，∠B=∠DCE，
∴△ABC≌△DCE（ASA），故本選項正確；
C、根據(jù)AAS證三角形全等，故本選項錯誤；
D、根據(jù)條件不能證△ABC和△DCE全等，故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了平行線的性質，全等三角形的判定，靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵．