Question

如圖是一個長為8m，寬為6 m，高為5 m的倉庫，在其內(nèi)壁的點A（長的四等分點）處有一只壁虎．在點B（寬的三等分點）處有一只蚊子．則壁虎爬到蚊子處的最短距離應為（　�。�

• A、

  85

  m
• B、

  89

  m
• C、5

  5

  m
• D、13m

Answer 1

分析：將點A和點B所在的面展開，則為矩形，連接AB，分類探討壁虎爬到蚊子處的距離，找到最短距離即可．

解答：解：
①將正面和左面展開，過點B向底面作垂線，垂足為點C，則△ABC為直角三角形，
∵AC=

3

4

×8+

1

3

×6=8，BC=5，∴AB=

AC2+BC2

=

82+52

=

89

，
故壁虎爬到蚊子處的最短距離為

89

m．
②將正面和上面展開，則A到B的水平距離為6，垂直距離為7，
∴此時的最短距離為

85

，
∵

89

＞

85

，
故選A．

點評：本題的關(guān)鍵是將長方體展開，用勾股定理求出壁虎所走的最短距離．