Question

某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家免費(fèi)提供貨源，待貨源售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售為45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量會(huì)增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元，請(qǐng)解答下列問題：
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；
（2）在遵循“獲利多銷”的原則下，問每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）因?yàn)槊繃嵤蹆r(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸，可求出當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是多少噸．
（2）設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)，根據(jù)當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸，且該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，以9000元做為等量關(guān)系可列出方程求解．

解答：解：（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，
此時(shí)的月銷售量為：45+

260-240

10

×7.5=60；

（2）設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)，
由題意，可列方程（x-100）（45+

260-x

10

×7.5）=9000．
化簡得x²-420x+44000=0．
解得x₁=200，x₂=220．
當(dāng)售價(jià)定為每噸200元時(shí)，銷量更大，
所以售價(jià)應(yīng)定為每噸200元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，考查學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵是找出降價(jià)10元，卻多銷售7.5噸的關(guān)系，從而列方程求解．