Question

9．元旦期間，某商場設置了如圖所示的幸運轉盤，轉盤分成4個大小相同的扇形，分別標有數(shù)學1，2，3，4，指針的位置固定，轉盤可以自由轉動，當轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作右邊的扇形）．商場規(guī)定：凡是參加抽獎的顧客均可轉動轉盤兩次，如果兩次轉動中指針指缶扇形上的數(shù)字之和為8是一等獎，數(shù)字之和為7是二等獎，數(shù)字之和為6是三等獎，標號之和為其他數(shù)字則獲得一份紀念品，請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率．

Answer 1

分析 畫樹狀圖展示所有16種等可能出現(xiàn)的結果數(shù)，再找出轉出的兩個數(shù)字之和為8的結果數(shù)、數(shù)字之和為7的結果數(shù)和數(shù)字之和為6的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：畫出樹狀圖為：

由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有16種，并且每種結果出現(xiàn)的可能性都相等．其中轉出的兩個數(shù)字之和為8的結果有1種，數(shù)字之和為7的結果有2種，數(shù)字之和為6的結果有3種，
所以P（一等獎）=$\frac{1}{16}$，P（二等獎）=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$，P（三等獎）=$\frac{3}{16}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．