（2009•隨州）如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移2個單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），則下列結論中正確的有（ ）
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：如圖是y=ax2+bx+c的圖象，根據(jù)開口方向向上知道a＞0，又由與y軸的交點為在y軸的負半軸上得到c＜0，由對稱軸x==-1，可以得到2a-b=0，又當x=1時，可以判斷a+b+c的值．由此可以判定所有結論正確與否．
解答：解：（1）∵將其向左平移2個單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）（如虛線部分），
∴y=ax2+bx+c的對稱軸為：直線x=-1；
∵開口方向向上，
∴a＞0，故①正確；
（2）∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上
∴c＜0，故②正確；
（3）∵對稱軸x==-1，
∴2a-b=0，故③正確；
（4）當x=1時，y=a+b+c＞0，故④正確．
故選D．
點評：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•隨州）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，⊙O與BC交于點D，過點D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑是5，BC=6，則CE=
1.8
1.8
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2009•隨州）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點A，且AO=2，則k=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•隨州）如圖1，在Rt△A′OB′中，∠B′A′0=90°，A′，B′兩點的坐標分別為（2，-1）和（0，-5），將A′0B′繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，使OB’落在x軸正半軸上，得△AOB，點A′的對應點是A，點B’的對應點是B．
（1）寫出A，B兩點的坐標，并求直線AB的解析式；
（2）如圖2，將△A0B沿垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，且不與點B重合，點D在線段AB上），使點B落在x軸上，對應點為點E，設點C的坐標為（x，0）．
①當x為何值時，線段DE平分△AOB的面積；
②是否存在這樣的點使得△AED為直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
③設△CDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S與點C的橫坐標x之間的函數(shù)關系式（包括自變量x的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•隨州）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點A，且AO=2，則k=    ．

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