如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E. 連接AC、OC、BC。

（1）求證：ACO=BCD. 
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑.

（1）證明（略）
（2）26cm

（1）根據(jù)垂徑定理和圓的性質(zhì)，同弧的圓周角相等，又因為△AOC是等腰三角形，即可求證．
（2）根據(jù)勾股定理，求出各邊之間的關(guān)系，即可確定半徑．
解 答
（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于E，

∴∠BCD=∠BAC．（3分）
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．
∴∠ACO=∠BCD．（5分）
（2）解：設(shè)⊙O的半徑為Rcm，則OE=OB-EB=R-8，

在Rt△CEO中，由勾股定理可得
OC2=OE2+CE2，即R2=（R-8）2+122
解得R=13，∴2R=2×13=26cm．
答：⊙O的直徑為26cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在矩形中，，，經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)的兩個動圓均與相切，且與分別交于點(diǎn)，則的最小值是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且，，則         °．

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已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O,P為半圓上任意一點(diǎn)（異于A、B），過點(diǎn)P作半圓O的切線分別交過A、B兩點(diǎn)的切線于D、C, AC、BD相交于N點(diǎn)，連結(jié)ON、NP,下列結(jié)論：①四邊形ANPD是梯形； ② ON=NP；   ③ DP·PC為定值； ④PA為∠NPD的平分線.其中一定成立的是（      ）

A. ①②③     B.②③④    C. ①③④     D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為7和5，且⊙O1與⊙O2相切，則O1O2等于     ．

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如圖，分別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某座天橋的設(shè)計圖，設(shè)計數(shù)據(jù)如圖所示，橋拱是圓弧形，則橋拱的半徑為（   ）
A．13mB．15mC．20 mD．26m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

聰明好學(xué)的小敏查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點(diǎn)且平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖（1）中曲線CFD為拋物線的一部分.圓錐體SAB的母線長為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面圓P于C、D，AB⊥CD，垂足為O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4.

小題1:求底面圓的半徑AP的長及圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；
小題2:當(dāng)以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖（2）所示的直角坐標(biāo)系.求過C、F、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
小題3:在拋物面CFD中能否截取長為5.6，寬為2.2的矩形？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB=6，且AB⊥弦CD于點(diǎn)E，若CD=2，求BE的長．

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同步練習(xí)冊答案