已知線段AB．延長線段AB至C．使BC=
3
4
AB，反向延長線AB至D，使AD=
1
3
AB，P為線段CD的中點，已知AP=17cm，求線段CD，AB的長．
分析：首先設AB的長度為x，則BC=
3
4
x，AD=
1
3
x，DC=x+
3
4
x+
1
3
x，DP=
1
2
CD，AP=
1
2
CD-DA，從而可求解出x的值即AB的值，進而求出CD的值．
解答：解：設AB長度為：x cm，則BC=
3
4
x cm，AD=
1
3
x cm，DC=x+
3
4
x+
1
3
x=
25
12
x cm，
因為點P是CD中點，則DP=
25
24
x cm，AP=DP-DA=
25
24
x-
1
3
x=
17
24
x=17cm，
所以x=AB=24cm，DC=50cm．
點評：本題關鍵是弄清楚各線段之間的關系，然后設出AB的長度，用x表示各段的長度，用x表示出AP的長度即可求出x的值，從而求出CD的長度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知線段AB的中點為C，以點A為圓心，AB的長為半徑作圓，在線段AB的延長線上取點D，使得BD=AC；再以點D為圓心，DA的長為半徑作圓，與⊙A分別相交于F，G兩點，連接FG交AB于點H，則
AHAB
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的
 
倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是已知線段AB上一點，以OB為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E；
（1）求證：AE切⊙O于點D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長是關于x的方程x2-kx+4
5
=0的兩根，求線段EB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：精編教材全解·數(shù)學(七年級上冊)　蘇科版 蘇科版 題型：022

已知線段AB，延長線的AB到點C，使BC＝AB；延長BA到點D，使DA＝3AB，則DC＝________AB，AC＝________BC，AC＝________DC，DA＝________DB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

已知線段AB的延長線上有一點C，AB=a，，D是線段AC的中點，則BD=________．

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