Question

（2013•永州）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=

4

x

和y=

2

x

在第一象限內(nèi)的圖象分別是C₁和C₂，設(shè)點(diǎn)P在C₁上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C₂于點(diǎn)B，則△POB的面積為

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△POA=

1

2

×4=2，S_△BOA=

1

2

×2=1，然后利用S_△POB=S_△POA-S_△BOA進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C₂于點(diǎn)B，
∴S_△POA=

1

2

×4=2，S_△BOA=

1

2

×2=1，
∴S_△POB=2-1=1．
故答案為1．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．