小明是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=4．
（1）試求兩平行線EF與AD之間的距離；（2）試求BD的長(zhǎng)．
（1）過E作EG⊥AB交AB于點(diǎn)G,        
∵EF∥AD,∠E=60°
∴∠EDG=60°
又∵DE=4
∴EG=
即EF與AD之間的距離為
（2）過F作FH⊥AB交AB于點(diǎn)H
∵∠EDG=60°∠EDF=90°
∴∠FDH=30°
∵∠E=60°,DE=4
∴DF=
∴FH=,HD=6
∵∠C=45°∠A=90°
∴∠CBA=45°
∴BH=FH=
∴BD=HD-HB=
過點(diǎn)F作FM⊥AD于M，利用在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和平行線的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出BD的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AB、BD、AC把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角。（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線組成的角是0度角.）
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，試說明∠APB＝∠PAC＋∠PBD；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③、④部分時(shí)，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并畫出相應(yīng)的圖形、寫出相應(yīng)的結(jié)論.請(qǐng)選擇一種結(jié)論加以說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形的一組是
A．1，2，B．3，5，4C．5，12，13D．4，13，15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，線段AB的一個(gè)端點(diǎn)B, 在直線m上，在直線m上找出一點(diǎn)C，使△ABC成為一個(gè)等腰三角形.這樣的點(diǎn)有（    ）
A．2個(gè)B． 3個(gè)C． 4個(gè)D． 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，作一個(gè)長(zhǎng)2，寬1的長(zhǎng)方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點(diǎn)的對(duì)角線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使對(duì)角線的另一端點(diǎn)落在數(shù)軸正半軸的點(diǎn)A處，則點(diǎn)A表示的數(shù)是　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若△ABC的三邊滿足條件:a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊿ABC中，∠A = ，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，則∠BOC =            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C（1，0）和點(diǎn)D，使△AOB
與△DOC相似，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案