如圖△ABC中，AB=AC，AB⊥AD，∠C=30°，AD=4cm，則BC=
12
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cm．
分析：首先由已知△ABC中，AB=AC，AB⊥AD，∠C=30°得出∠CAD=30°，∠B=30°，再含30度的直角三角形求出BD及由∠CAD=30°=∠C得出CD=AD，從而求出BC．
解答：解：已知△ABC中，AB=AC，AB⊥AD，∠C=30°，
∴∠B=30°，∠BAD=90°，
∴∠CAD=180°-30°-30°-90°=30°，
∴∠CAD=∠C，
∴CD=AD=4cm，
在直角三角形BAD中，∠B=30°，
∴BD=2AD=8cm，
∴BC=BD+CD=8+4=12（cm）．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定和性質(zhì)及含30度角的直角三角形，關(guān)鍵是由已知得到含30度角的直角三角形和等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，則∠A=
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度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過(guò)點(diǎn)O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長(zhǎng)為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，M是BC中點(diǎn)，D，E分別在AB，AC上，且BD=CE，求證：ME=MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE，
（1）找出圖中與△BCE全等的三角形，并說(shuō)明理由；
（2）求證：AH=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AB=6，AC=6
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，∠B=90°，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，那么Q從B出發(fā)，經(jīng)過(guò)
2或3
2或3
秒，△PBQ的面積等于6cm2．

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