組裝甲乙丙三種產(chǎn)品，需用A、B、C三種零件，每件甲產(chǎn)品需用A、B各2個；每件乙產(chǎn)品需用B、C各1個；每件丙產(chǎn)品需用2個A和1個C．用庫存的A、B、C三種零件，如組裝成p件甲產(chǎn)品，q件乙產(chǎn)品和r件丙產(chǎn)品，則剩下2個A和1個B，而C恰好用完．
【答案】
分析：假設(shè)改變產(chǎn)品件數(shù)，使甲種產(chǎn)品x件，乙種產(chǎn)品y件，丙種產(chǎn)品z件，便能恰好將A、B、C三種零件用完．
列表找到數(shù)量關(guān)系，列出方程求解．
解答：證明：假設(shè)改變產(chǎn)品件數(shù)，使甲種產(chǎn)品x件，乙種產(chǎn)品y件，丙種產(chǎn)品z件，便能恰好將A、B、C三種零件用完．
其中的數(shù)量關(guān)系列表如下：
| | A | S | C |
| 甲 | 2p | 2x | 2p | 2x | | |
| 乙 | | | q | y | q | y |
| 丙 | 2r | 2z | | | r | z |
| 倉庫乘余 | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
依題意，得③②①
①-②，得2x-y=2r-q+1．④
由③得，y=q+r-z，代入④，得
2z-（q+r-z）=2r-q+1．
化簡，得z=r+
．
這與假設(shè)z為整數(shù)相矛盾，因此，無論處樣改變生產(chǎn)甲、乙、丙的件數(shù)，也不能把庫存的A、B、C三種零件都恰好用完．
點評：本題考查理解題意能力，先假設(shè)改變的產(chǎn)品件數(shù)，設(shè)出未知數(shù)表示出來，根據(jù)題意列方程．
