Question

用下列正多邊形鑲嵌，①正三角形 ②正方形 ③正五邊形 ④正六邊形，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案

1. A.
   ①③
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④

Answer 1

B
分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，再利用鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360即可作出判斷．
解答：①正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，符合題意；
②正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，符合題意；
③正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，不符合題意．
④正六邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷6=120°，能整除360°，能密鋪，符合題意．
故①④兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查一種正多邊形的鑲嵌問題．用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．