Question

如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，折線段ABCD的位置如圖所示．
（1）把折線段ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A₁B₁C₁D₁；
（2）在（1）的條件下，△AOA₁外接圓的半徑為

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,三角形的外接圓與外心

專題：

分析：（1）由將折線段ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形A₁B₁C₁D₁，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出對應(yīng)點，即可畫得A₁B₁C₁D₁；
（2）利用直角三角形外接圓的半徑為斜邊一半即可得出答案．

解答：解：（1）如圖1所示：

（2）如圖2所示：△AOA₁為直角三角形，
∵AO=

22+32

=

13

，A₁O=

22+32

=

13

，
AA₁=

26

，
∴Rt△AOA₁外接圓的半徑為：直徑AA₁的一半為：

26

2

．
故答案為：

26

2

．

點評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及直角三角形外接圓的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A，B，C，D的對應(yīng)點是解題關(guān)鍵．