如 圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D、E、F。已知∠B=50°，∠C=60°，連接D E、D F，求∠EDF。
55O

試題分析：連結OE、OF。
∵∠B=50°，∠C=60°
∴∠A=70O
∵AB、AC分別切⊙O于點E、F。
∴ OE⊥AB，OF⊥AC
∴∠AEO=∠AFO=90O  
∴∠EOF=110O
又∵∠EDF=∠EOF 
∴∠EDF=55O   
點評：此題關鍵是要求學生記住多邊形的內角和定理，熟練掌握切線的性質定理和圓周角定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的側面積為cm2，側面展開圖的圓心角為45°，則該圓錐的母線長為   cm。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知:如圖, BD是半圓O的直徑,A是BD延長線上的一點，BC⊥AE，交AE的延長線于點C, 交半圓O于點E，且E為的中點.

（1）求證：AC是半圓O的切線；
（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連結DB，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M。

（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠DPA=45°時，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、D是⊙O上的兩個點，BC是直徑，若∠D = 35°，則∠OAC的度數(shù)是（   ）
A．35°B．55°C．65°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

同一圓中，對于下列命題： ①頂點在圓周上的角是圓周角；   ②圓周角的度數(shù)是圓心角度數(shù)的一半；   ③90°的圓周角所對的弦是直徑；   ④不在同一條直線上的三個點確定一個圓；     ⑤同弧所對的圓周角相等。    正確的是
A．①④⑤B．②③⑤C．③④⑤D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，CD切劣弧AB于點E，已知切線PA的長為6cm，則△PCD的周長為______cm．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′，使A，B，C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為        cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

《九章算術》第九章的第九題為：今有圓材，埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何．譯成現(xiàn)代文并配圖如下：圓木埋在壁中，不知大小，用鋸子來鋸它，鋸到深度CD＝cm時，量得鋸痕AB＝cm，問圓木的直徑是多少cm?

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同步練習冊答案